Refbank.Ru - рефераты, курсовые работы, дипломы по разным дисциплинам
Рефераты и курсовые
 Банк готовых работ
Дипломные работы
 Банк дипломных работ
Заказ работы
Заказать Форма заказа
Лучшие дипломы
 Бюджетное устройство и бюджетный процесс в РФ и их совершенствование
 Защита прав потребителей при совершении сделок и выполнении обязательств с автотранспортом
Рекомендуем
 
Новые статьи
 Готовое сочинение для ЕГЭ по теме...
 Сочинение для ЕГЭ по русскому языку по тексту А. И....
 Приумножайте капитал вместе с игровыми...
 Владение английским языком на начальном...
 Играть бесплатно онлайн – казино...
 Казино Вулкан официальный клуб...
 Играйте бесплатно на игровых аппаратах...
 Заем денежных средств на карту...
 Бездепозитные бонусы за регистрацию на...
 Как выбрать высшее учебное...
 Казино Вулкан (Vulkan) - это бренд, который является...
 Дипломы для ВУЗа - покупать, или...
 Попробуйте поиграть в разные онлайн слоты в казино...
 Сила разума: свободный университет сделает Японию...
 Вулкан Вип — играйте в казино...


любое слово все слова вместе  Как искать?Как искать?

Любое слово
- ищутся работы, в названии которых встречается любое слово из запроса (рекомендуется).

Все слова вместе - ищутся работы, в названии которых встречаются все слова вместе из запроса ('строгий' поиск).

Поисковый запрос должен состоять минимум из 4 букв.

В запросе не нужно писать вид работы ("реферат", "курсовая", "диплом" и т.д.).

!!! Для более полного и точного анализа базы рекомендуем производить поиск с использованием символа "*".

К примеру, Вам нужно найти работу на тему:
"Основные принципы финансового менеджмента фирмы".

В этом случае поисковый запрос выглядит так:
основн* принцип* финанс* менеджмент* фирм*
Математика и теория вероятностей

контрольная работа (задача)

Вершины, уравнение линии, уравнение гиперболы, уравнение плоскости



Задание 7
Даны вершины A(X1;Y1), B(X2;Y2), C(X3;Y3) треугольника АВС. Требуется найти:
а) уравнение стороны АС
б) уравнение высоты, проведенной из вершины В
в) длину высоты, проведенной из вершины А
г) величина (в радианах) угла В
д) уравнение биссектрисы угла В.
А (20; 5), В (-4; 12) С (-8; 9)
а) уравнение стороны АС.
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А (х1; y1) и С (х3; у3) имеет вид:

А (20; 5), С (-8; 9)






б) уравнение высоты, проведённой из вершины В.
Чтобы получить уравнение высоты, проведённой из вершины В необходимо найти уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 12) и перпендикулярной прямой, проходящей через точки А и С, которая имеет уравнение .
Найдём угловой коэффициент данной прямой , тогда, согласно условию перпендикулярности кривых, выраженному через угловые коэффициенты, угловой коэффициент искомой прямой имеем равным k2 = -7. Следовательно, искомое уравнение имеет вид:
у - 12 =-7(х - (-4))
у - 12 = -7х - 28
у + 7х - 12 + 28 = 0
у + 7х + 16 = 0
в) Длина высоты, проведённой из вершины А есть расстояние от точки А (20; 5) до прямой, проходящей через точки В и С.
Уравнение прямой, содержащей точки В (-4; 12) и С (-8; 9) равно:




Расстояние d от А (20; 5) до прямой вычисляем по формуле:

г) Угол при вершине В образован прямыми (проходящей через точки ВС) и прямой, проходящей через точки А (20; 5) и В (-4; 12), уравнение которой:






Откуда:




д) Биссектриса угла B делит противолежащую сторону треугольника АС на части, пропорциональные длинам прилежащих сторон треугольника в точке М.
Следовательно:

Так как

то

Вычисляем координаты точки М:

Биссектриса угла В проходит через точки

Задание 17

Составить уравнение линии, сумма расстояния точек которой от точек А(2;4) и В(-4;4) равна 8.
Решение:
Из условия следует, что для любой точки М (х ; у) искомого множества справедливо соотношение Так как

Задание 27
Составить уравнение гиперболы, симметричной относительно координатных осей, с фокусами на оси ОХ, если расстояние между директрисами равно 32/5, а мнимая ось равна 6.
Решение:
Уравнение гиперболы с фокусами, лежащими на оси Ох, имеет вид:

Здесь а - длина действительной полуоси, равна половине расстояния между директрисами, то есть ; в - длина мнимой полуоси, Откуда:

Задание 37
Даны вершины A1(X1;Y1;Z1), A2 (X2;Y2;Z2), A3 (X3;Y3;Z3), A4 (X4;Y4;Z4).
Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра A1 A2
б) угол между ребрами A1 A2 и A1 A3
в) площадь грани А1А2А3
г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
д) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
е) объем пирамиды А1А2А3 А4.
A1(2;-1;9), A2 (1;1;5), A3 (7;3;1), A4 (2;6;-2).
Решение:
а) Длина ребра А1А2 равна длине вектора

б) Угол между ребрами А1 А2 и А1А3 равен углу, образованному векторами


Величина угла:

в) Площадь грани А1А2А3 равна половине площади параллелограмма, образованного векторами и Численно площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения Откуда:

Площадь грани:
кв.ед.
г) Длина высоты пирамиды является расстоянием от точки А4 до плоскости, которой принадлежат точки А1, А2, А3. Найдем уравнение плоскости:
нормальный вектор ; относительно точки А1 находим
;
уравнение плоскости

Проверяем:
для А2(1;1;5);
для А3(7;3;1);
Пусть - расстояние от точки А доданной плоскости. Вектор коллинеарен вектору , поэтому .
Обозначим координаты точки В через .
Найдем
.
Далее следует:
.
Используем формулу расстояния между двумя точками:
.
Так как точка В должна принадлежать плоскости:

Длина высоты:

д) Уравнение высоты пирамиды, проходящей через точки и
имеет вид


е) Объем пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту:
куб. ед.
Задание 47
Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и .
Решение:

а) Уравнение плоскости в общем виде имеет вид:
А(х-х0)+В(у-у0)+С(z-z0)=0, где Х(х,у,z) и X0(x0,y0,z0) - произвольные точки плоскости; А,В,С - координаты вектора
Пусть М1 и М2 - произвольные точки, принадлежащие данным параллельным прямым.
Поэтому искомая плоскость проходит через координаты перпендикулярного плоскости вектора =(А;В;С), который называется нормальным вектором плоскости. Поэтому задача сводится к нахождению вектора .
Так как искомая плоскость проходит через точки М1 и М2, то, в качестве ее нормального вектора =(А;В;С) можно взять вектор, перпендикулярный векторам и =(2;3;-3). Известно, что векторное произведение двух векторов есть вектор, перпендикулярный векторам - сомножителям; поэтому =*.
б) Найдем координаты =*, точек М1(x0,y0,z0) и М2(х,у,z), полагая: х0=1 и х=2. Из уравнений данных прямых получаем М1(1;8;-10) и М2(2;0;-2).
в) Найдем вектор :
=(x-x0;y-y0;z-z0)=(1;-8;8).
г) Найдем вектор :
=*==-+=(24-24)-
(16+3)+(3+16)= -19+19, т. е. А=0; В=-19; С=19.
д) Подставим полученные значения в формулу уравнения плоскости:
0(х-1) - 19(у-8) + 19(z+10) = 0
-19у + 152 + 19z + 190 = 0
-19у + 19z + 342 = 0
-19(y-z-18) = 0
y-z-18 = 0
Ответ: уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и , имеет вид y-z-18 = 0.

10 11

Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.



Мы выполняем любые темы
экономические
гуманитарные
юридические
технические
Закажите сейчас
Лучшие работы
 Доказательствами по уголовному делу; жалоба о незаконном аресте; нарушения норм УПК при расследовании
 Диагностика уровня развития познавательных процессов и речи у детей от 3 до 6-7 лет (дошкольного возраста)
Ваши отзывы
Подтверждаю получение заказа по менеджменту. Спасибо за хорошую работу.
Corsar

Copyright © www.refbank.ru 2005-2018
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат www.refbank.ru.
Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено.