Refbank.Ru - рефераты, курсовые работы, дипломы по разным дисциплинам
Рефераты и курсовые
 Банк готовых работ
Дипломные работы
 Банк дипломных работ
Заказ работы
Заказать Форма заказа
Лучшие дипломы
 Управление рекламной кампанией в рамках интегрированных маркетинговых коммуникаций финансово-кредитного учреждения
 Проектирование учебных площадок и автодромов
Рекомендуем
 
Новые статьи
 Как быстро взять кредит до 50 000 рублей у частного лица...
 Онлайн-казино Вулкан – самые популярные азартные...
 Стоит ли проходить обучение...
 Инструкция, как правильно играть в игровом клубе...
 Игровой клуб Вулкан – лучшее место для азартного отдыха...
 ЕГЭ сочинение по русскому языку по тексту...
 Азартная игра на игровых автоматах...
 Теперь у вас есть возможность скачать мобильную версию...
 Играем виртуально, получаем реально деньги. Отличные...
 Сочинение по русскому языку 11 класс на тему...
 Игровые автоматы Вулкан: играть на деньги и...
 Тема сочинения по русскому языку - что такое духовная...
 Готовое сочинение на тему, чем опасна гордыня для...
 Игровой зал Вулкан – бесплатные развлечения без...
 11 класс. Сочинение по тексту В. П....


любое слово все слова вместе  Как искать?Как искать?

Любое слово
- ищутся работы, в названии которых встречается любое слово из запроса (рекомендуется).

Все слова вместе - ищутся работы, в названии которых встречаются все слова вместе из запроса ('строгий' поиск).

Поисковый запрос должен состоять минимум из 4 букв.

В запросе не нужно писать вид работы ("реферат", "курсовая", "диплом" и т.д.).

!!! Для более полного и точного анализа базы рекомендуем производить поиск с использованием символа "*".

К примеру, Вам нужно найти работу на тему:
"Основные принципы финансового менеджмента фирмы".

В этом случае поисковый запрос выглядит так:
основн* принцип* финанс* менеджмент* фирм*
Математика и теория вероятностей

контрольная работа (задача)

Вершины, уравнение линии, уравнение гиперболы, уравнение плоскости



Задание 7
Даны вершины A(X1;Y1), B(X2;Y2), C(X3;Y3) треугольника АВС. Требуется найти:
а) уравнение стороны АС
б) уравнение высоты, проведенной из вершины В
в) длину высоты, проведенной из вершины А
г) величина (в радианах) угла В
д) уравнение биссектрисы угла В.
А (20; 5), В (-4; 12) С (-8; 9)
а) уравнение стороны АС.
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А (х1; y1) и С (х3; у3) имеет вид:

А (20; 5), С (-8; 9)






б) уравнение высоты, проведённой из вершины В.
Чтобы получить уравнение высоты, проведённой из вершины В необходимо найти уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 12) и перпендикулярной прямой, проходящей через точки А и С, которая имеет уравнение .
Найдём угловой коэффициент данной прямой , тогда, согласно условию перпендикулярности кривых, выраженному через угловые коэффициенты, угловой коэффициент искомой прямой имеем равным k2 = -7. Следовательно, искомое уравнение имеет вид:
у - 12 =-7(х - (-4))
у - 12 = -7х - 28
у + 7х - 12 + 28 = 0
у + 7х + 16 = 0
в) Длина высоты, проведённой из вершины А есть расстояние от точки А (20; 5) до прямой, проходящей через точки В и С.
Уравнение прямой, содержащей точки В (-4; 12) и С (-8; 9) равно:




Расстояние d от А (20; 5) до прямой вычисляем по формуле:

г) Угол при вершине В образован прямыми (проходящей через точки ВС) и прямой, проходящей через точки А (20; 5) и В (-4; 12), уравнение которой:






Откуда:




д) Биссектриса угла B делит противолежащую сторону треугольника АС на части, пропорциональные длинам прилежащих сторон треугольника в точке М.
Следовательно:

Так как

то

Вычисляем координаты точки М:

Биссектриса угла В проходит через точки

Задание 17

Составить уравнение линии, сумма расстояния точек которой от точек А(2;4) и В(-4;4) равна 8.
Решение:
Из условия следует, что для любой точки М (х ; у) искомого множества справедливо соотношение Так как

Задание 27
Составить уравнение гиперболы, симметричной относительно координатных осей, с фокусами на оси ОХ, если расстояние между директрисами равно 32/5, а мнимая ось равна 6.
Решение:
Уравнение гиперболы с фокусами, лежащими на оси Ох, имеет вид:

Здесь а - длина действительной полуоси, равна половине расстояния между директрисами, то есть ; в - длина мнимой полуоси, Откуда:

Задание 37
Даны вершины A1(X1;Y1;Z1), A2 (X2;Y2;Z2), A3 (X3;Y3;Z3), A4 (X4;Y4;Z4).
Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра A1 A2
б) угол между ребрами A1 A2 и A1 A3
в) площадь грани А1А2А3
г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
д) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А4
е) объем пирамиды А1А2А3 А4.
A1(2;-1;9), A2 (1;1;5), A3 (7;3;1), A4 (2;6;-2).
Решение:
а) Длина ребра А1А2 равна длине вектора

б) Угол между ребрами А1 А2 и А1А3 равен углу, образованному векторами


Величина угла:

в) Площадь грани А1А2А3 равна половине площади параллелограмма, образованного векторами и Численно площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения Откуда:

Площадь грани:
кв.ед.
г) Длина высоты пирамиды является расстоянием от точки А4 до плоскости, которой принадлежат точки А1, А2, А3. Найдем уравнение плоскости:
нормальный вектор ; относительно точки А1 находим
;
уравнение плоскости

Проверяем:
для А2(1;1;5);
для А3(7;3;1);
Пусть - расстояние от точки А доданной плоскости. Вектор коллинеарен вектору , поэтому .
Обозначим координаты точки В через .
Найдем
.
Далее следует:
.
Используем формулу расстояния между двумя точками:
.
Так как точка В должна принадлежать плоскости:

Длина высоты:

д) Уравнение высоты пирамиды, проходящей через точки и
имеет вид


е) Объем пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту:
куб. ед.
Задание 47
Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и .
Решение:

а) Уравнение плоскости в общем виде имеет вид:
А(х-х0)+В(у-у0)+С(z-z0)=0, где Х(х,у,z) и X0(x0,y0,z0) - произвольные точки плоскости; А,В,С - координаты вектора
Пусть М1 и М2 - произвольные точки, принадлежащие данным параллельным прямым.
Поэтому искомая плоскость проходит через координаты перпендикулярного плоскости вектора =(А;В;С), который называется нормальным вектором плоскости. Поэтому задача сводится к нахождению вектора .
Так как искомая плоскость проходит через точки М1 и М2, то, в качестве ее нормального вектора =(А;В;С) можно взять вектор, перпендикулярный векторам и =(2;3;-3). Известно, что векторное произведение двух векторов есть вектор, перпендикулярный векторам - сомножителям; поэтому =*.
б) Найдем координаты =*, точек М1(x0,y0,z0) и М2(х,у,z), полагая: х0=1 и х=2. Из уравнений данных прямых получаем М1(1;8;-10) и М2(2;0;-2).
в) Найдем вектор :
=(x-x0;y-y0;z-z0)=(1;-8;8).
г) Найдем вектор :
=*==-+=(24-24)-
(16+3)+(3+16)= -19+19, т. е. А=0; В=-19; С=19.
д) Подставим полученные значения в формулу уравнения плоскости:
0(х-1) - 19(у-8) + 19(z+10) = 0
-19у + 152 + 19z + 190 = 0
-19у + 19z + 342 = 0
-19(y-z-18) = 0
y-z-18 = 0
Ответ: уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:
и , имеет вид y-z-18 = 0.

10 11

Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками, графиками, приложениями и т.д., достаточно просто её СКАЧАТЬ.



Мы выполняем любые темы
экономические
гуманитарные
юридические
технические
Закажите сейчас
Лучшие работы
 Опыт зарубежного природопользования
 Римское право
Ваши отзывы
Спасибо людям, которые трудятся на благо студентов. Не всегда есть время сделать работу самим, и вот тогда можно обратиться к вам. Я воспользовалась вашими услугами впервые, сомневалась и не было уверенности в качестве курсовой. Теперь понимаю что зря - результат меня приятно удивил. Очень благодарна вам за вашу работу.
Инга С.

Copyright © www.refbank.ru 2005-2019
Все права на представленные на сайте материалы принадлежат www.refbank.ru.
Перепечатка, копирование материалов без разрешения администрации сайта запрещено.